Рассматриваются естественная игра на предсказания между Природой и Предсказателем (с участие Скептика и др. вспомогательных игроков). Вовк и Шейфер показали, что в такой игре Предсказатель имеет выигрышную стратегию, если он рандомизирует свои предсказания.

Этот результат является обобщением результатов ряда авторов о возможности "хорошо" предсказывать произвольную последовательность исходов, если использовать рандомизированные стратегии. Будет показано, что этот результат верен только при неограниченном возрастании точности прогноза: Природа имеет выигрышную стратегию, если нижняя граница точности вероятностного прогноза ограничена снизу положительным числом.