Известны различные результаты такого сорта: если множество ошибок (сбоев) достаточное редкое, оно не может существенно нарушить поведение некой системы. Такие утверждения встречаются в теории перколяции, в теории клеточных автоматов и т.д. При этом как правило "редкость" подразумевает не только малую плотность множества, но и определенные топологические свойства.

В докладе будет предложено алгоритмическое определение редкого множества в духе теории Мартин-Лёфа для случайных бернуллиевских последовательностей. Мы рассмотрим некоторые свойства таких последовательностей, а также возможные применения.