Рассматривается задача о замощении плоскости плитками из некоторого конечного набора (tiling); при этом предполагается, что из плоскости Z^2 выброшена малая доля случайно выбранных клеток (плоскость со случайными дырами). Мы построим набор плиток, для которого всякое замощение плоскости со случайными дырами близко к некоторому апериодическому замощению всей плоскости.