• Октябрь 9, 2006
  • Даниил Мусатов
  • Эффективный вариант теоремы Мучника
  • Аннотация
  • В 1999 году Ан. Мучник доказал следующую теорему: для любых двоичных слов A и B найдётся такое слово X длины примерно K(A|B), что K(X|A) и K(A|B,X) примерно равны нулю. В доказательстве использовалось специальное семейство хеш-функций, существование которого устанавливалось вероятностным методом. Оказывается, вместо этого семейства можно взять экстрактор с подходящими параметрами и, таким образом, использовать существующие конструкции экстракторов. В докладе будет изложено доказательство исходной теоремы при помощи экстракторов и её вариант для сложности с ограничением на память. Предварительных знаний из теории экстракторов не требуется.