Ан. А. Мучник не заканчивал математической школы, но начал работать как математик уже на семинаре Е. М. Ландиса и Ю. С. Ильяшенко для младшекурсников мехмата. Свою первую работу (по дифференциальным уравнениям) он выполнил на втором курсе под руководством Ю. С. Ильяшенко. На выбор им основной области исследований — математической логики и теории алгоритмов — оказали влияние и семейная традиция (его отец — Альберт Абрамович Мучник — стал знаменитым в середине 1950-х гг. благодаря своему решению проблемы Поста, а научным руководителем Андрея стал ученик Ал. Мучника — А. Л. Семёнов), и склонность Андрея к логическому, философскому осмыслению материального и идеального мира. Ещё будучи студентом, в своей дипломной работе на кафедре математической логики, Ан. А. Мучник решил поставленную М. Рабином на Международном математическом конгрессе в Ницце в 1970 г. проблему устранения трансфинитной индукции в доказательстве важнейшей теоремы Рабина о разрешимости монадической теории нескольких следований. В дальнейшем Ан. А. Мучник использовал свой метод для доказательства обобщения теоремы Рабина, объявленного Шелахом и Ступпом. Целый ряд результатов Андрея, начиная с красивого доказательства теоремы Шутценберже, относится к теории формальных грамматик и языков, другие — к общей теории алгоритмов и неклассическим логикам.
Замечательным философским осмыслением общей теории вычислений стала игровая интерпретация теории алгоритмов, предложенная Ан. А. Мучником. Игровой подход был ключевым и в ряде исследований Андрея по теории сложности объектов (колмогоровской сложности) — основной области его научной деятельности в последние годы. Многие его результаты в этой теории, в том числе, связанные с "алгеброй и логикой" сложности, с определениями случайности, уже стали классическими.
Выдающиеся способности, результаты и вкус Андрея как математика сочетались с его замечательными качествами как коллеги и партнера по математическому исследованию. Он легко делился своими наблюдениями и результатами, входил в российские и международные авторские коллективы многочисленных публикаций. Его замечания, комментарии и советы содействовали улучшению, или послужили отправной точкой для многих работ, обсуждавшихся на Колмогоровском семинаре в МГУ, одним из фактических руководителей которого он являлся с самого начала. (Его собственный последний доклад там состоялся 5 марта.) Такое сотрудничество было принципиальным для работ Е. Асарина, В. Варданяна, Н. Верещагина, В. Вовка, М. Вьюгина, К. Горбунова, С. Посицельского, Ю. Притыкина, А. Ромащенко, А. Семёнова, В. Успенского, М. Устинова, М. Ушакова, А. Чернова, А. Шеня и многих российских и зарубежных коллег. Ан. А. Мучник был замечательным педагогом, хотя и не вёл формального преподавания. Он обладал способностью объяснять самую разную математику на любом уровне простоты или сложности с одинаковым увлечением. Андрей со вниманием относился к интересам и нуждам своих коллег по Вычислительному центру им. А. А. Дородницина РАН, по Институту новых технологий, они всегда находили в его лице заинтересованного, доброжелательного собеседника, советчика.
Андрей ушёл от нас в расцвете творческой активности, недавно получив высшую математическую награду России — Премию им. А. Н. Колмогорова. Но работал он не ради наград и званий, а ради Математики, а ещё больше — ради интереса и доброго слова окружающих людей.
Некролог опубликован в журнале Успехи математических наук, т. 62, вып. 4, сс. 140–144, 2007.
Andrej (also spelled as Andrey) Muchnik began his mathematical work as a first-year student at the seminar of E. Landis and Yu. Ilyashenko in Moscow State University. His first results (in differential equations) were obtained during his second year under the supervision of Ilyashenko. Andrej's choice of his main research area, mathematical logic and theory of algorithms, was influenced by his family tradition (his father Albert Muchnik became known in the mid-1950s for his solution of the Post problem, and Andrej's academic supervisor was Alexei Semenov, a pupil of Albert Muchnik) and by his attitude to logical and philosophical comprehending of the material and ideal world.
When Andrej Muchnik was still an undergraduate student, he solved a problem posed by M. Rabin at International Congress of Mathematicians in Nice in 1970. The problem was to eliminate the use of transfinite induction in the proof of important Rabin's theorem on the decidability of the monadic theory of infinite trees. Later Andrej Muchnik applied his method to proving the generalization of Rabin's theorem announced by Shelah and Stupp, and to a further generalization. A number of Muchnik's results, including his beautiful proof of the Schutzenberger theorem, belong to theory of formal grammars and languages, some others belong to general theory of algorithms and to non-classical logics.
The game interpretation of the theory of algorithms suggested by Andrej Muchnik was a remarkable philosophical comprehension of the general theory of computation. The game approach was also a keystone in the series of Muchnik's works in the theory of complexity of objects (Kolmogorov complexity), being the main area of his research in the last years. Many of his results in this theory, including results connected to "algebra and logic" of complexity and to definitions of randomness, have already became classical.
An outstanding talent, results, and taste of Andrej as a mathematician blended with his marvellous qualities as a colleague and a collaborator in mathematical research. Andrej willingly shared his observations and results, published numerous papers with Russian and foreign co-authors. His advice, remarks and comments helped to improve, or initiated many works presented at Kolmogorov seminar, where Andrej was one of the leaders from the very beginning. (His last talk at the seminar was given on March 5th.) This cooperation was of the highest importance for the works of E. Asarin, V. Vardanyan, N. Vereshchagin, V. Vovk, M. Vyugin, K. Gorbunov, S. Positselsky, Yu. Pritykin, A. Romashchenko, A. Semenov, V. Uspensky, M. Ustinov, M. Ushakov, A. Chernov, A. Shen, and many other Russian and foreign colleagues. Andrej was a splendid teacher though he did not have formal teaching duties. He was able to explain various mathematical matters at any difficulty level with the same enthusiasm. Andrej was kind and careful to interests and needs of his coworkers in Dorodnicyn Computing Centre of the Russian Academy of Sciences and in Institute of New Technologies, they always received attention and advice from him.
Andrej left us at the peak of his creative activity. Recently he received Kolmogorov prize, the highest Russian mathematical award. Yet he worked not for prizes and titles, but for Mathematics, and even more for the interest and good of people around him.
© 2006—2009 Колмогоровский
семинар Kolmogorov
seminar
Обратная связь
Feedback